Ты просишь найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см, и известны соотношения между сторонами: одна сторона на 3 см больше другой; разность двух сторон равна 7 см; одна из сторон в 2 раза больше другой.

Question

Вопрос:

Ты просишь найти стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см, и известны соотношения между сторонами: одна сторона на 3 см больше другой; разность двух сторон равна 7 см; одна из сторон в 2 раза больше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем задачи про параллелограмм. Давай вспомним, что у параллелограмма противоположные стороны равны. Это значит, что если одна сторона равна $x$, а другая $y$, то периметр $P = 2x + 2y$. В нашем случае периметр равен 48 см. Значит, $2x + 2y = 48$. Упростим это уравнение, разделив обе части на 2: $x + y = 24$. Теперь разберём каждый случай: а) Одна сторона на 3 см больше другой. Пусть $x = y + 3$. Подставим это в уравнение периметра: $$(y + 3) + y = 24$$ $$2y + 3 = 24$$ $$2y = 21$$ $$y = 10,5 \text{ см}$$ Тогда $x = 10,5 + 3 = 13,5 \text{ см}$. б) Разность двух сторон равна 7 см. Пусть $x - y = 7$, тогда $x = y + 7$. Подставим это в уравнение периметра: $$(y + 7) + y = 24$$ $$2y + 7 = 24$$ $$2y = 17$$ $$y = 8,5 \text{ см}$$ Тогда $x = 8,5 + 7 = 15,5 \text{ см}$. в) Одна из сторон в 2 раза больше другой. Пусть $x = 2y$. Подставим это в уравнение периметра: $$2y + y = 24$$ $$3y = 24$$ $$y = 8 \text{ см}$$ Тогда \(x = 2 \cdot 8 = 16 \text{ см}$$. **Ответ:** а) 13,5 см и 10,5 см; б) 15,5 см и 8,5 см; в) 16 см и 8 см.

Ответ ассистента

Другие решения