Найди значение дроби, если известны значения переменных: a) (15a²-10ab)/(3ab-2b²) при a = -2, b = -0,1

- a) Подставляем значения $a = -2$ и $b = -0.1$ в выражение: $$\frac{15a^2 - 10ab}{3ab - 2b^2} = \frac{15(-2)^2 - 10(-2)(-0.1)}{3(-2)(-0.1) - 2(-0.1)^2} = \frac{15 \cdot 4 - 2}{3 \cdot 0.2 - 2 \cdot 0.01} = \frac{60 - 2}{0.6 - 0.02} = \frac{58}{0.58} = 100$$ - б) Подставляем значения $c = \frac{2}{3}$ и $d = \frac{1}{2}$ в выражение: $$\frac{9c^2 - 4d^2}{18c^2d - 12cd^2} = \frac{9(\frac{2}{3})^2 - 4(\frac{1}{2})^2}{18(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{2}) - 12(\frac{2}{3})(\frac{1}{2})^2} = \frac{9 \cdot \frac{4}{9} - 4 \cdot \frac{1}{4}}{18 \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{2} - 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{4 - 1}{4 - 2} = \frac{3}{2} = 1.5$$ - в) Подставляем значения $x = \frac{2}{3}$ и $y = -0.4$ в выражение: $$\frac{6x^2 + 12xy}{5xy + 10y^2} = \frac{6(\frac{2}{3})^2 + 12(\frac{2}{3})(-0.4)}{5(\frac{2}{3})(-0.4) + 10(-0.4)^2} = \frac{6 \cdot \frac{4}{9} - 12 \cdot \frac{2}{3} \cdot 0.4}{5 \cdot \frac{2}{3} \cdot (-0.4) + 10 \cdot 0.16} = \frac{\frac{8}{3} - \frac{9.6}{3}}{-\frac{4}{3} + 1.6} = \frac{\frac{-1.6}{3}}{\frac{-4 + 4.8}{3}} = \frac{-1.6}{0.8} = -2$$ - г) Подставляем значения $x = -0.2$ и $y = -0.6$ в выражение:$$\frac{x^2 + 6xy + 9y^2}{4x^2 + 12xy} = \frac{(-0.2)^2 + 6(-0.2)(-0.6) + 9(-0.6)^2}{4(-0.2)^2 + 12(-0.2)(-0.6)} = \frac{0.04 + 0.72 + 3.24}{4 \cdot 0.04 + 12 \cdot 0.12} = \frac{4}{0.16 + 1.44} = \frac{4}{1.6} = 2.5$$ **Ответы:** - a) 100 - б) 1.5 - в) -2 - г) 2.5