Как решить уравнение $30,5 - (y - 9\frac{3}{4}) = 28\frac{5}{6}$?

Конечно, давай решим это уравнение вместе! У нас есть уравнение: $30,5 - (y - 9\frac{3}{4}) = 28\frac{5}{6}$. Чтобы найти $y$, сначала нужно избавиться от скобок. Раскроем скобки, помня, что минус перед скобками меняет знаки внутри скобок на противоположные: $$30,5 - y + 9\frac{3}{4} = 28\frac{5}{6}$$ Теперь давай перенесём все числа в правую часть уравнения, чтобы оставить $y$ с одной стороны: $$-y = 28\frac{5}{6} - 30,5 - 9\frac{3}{4}$$ Прежде чем складывать и вычитать, нужно привести все числа к общему знаменателю. Давай сначала переведём десятичную дробь 30,5 в обыкновенную: $30,5 = 30\frac{1}{2}$. Теперь у нас есть три дроби: $28\frac{5}{6}$, $30\frac{1}{2}$ и $9\frac{3}{4}$. Общий знаменатель для 6, 2 и 4 будет 12. Приведём все дроби к этому знаменателю: $$28\frac{5}{6} = 28\frac{10}{12}$$, $$30\frac{1}{2} = 30\frac{6}{12}$$, $$9\frac{3}{4} = 9\frac{9}{12}$$ Теперь подставим эти значения обратно в уравнение: $$-y = 28\frac{10}{12} - 30\frac{6}{12} - 9\frac{9}{12}$$ Выполним вычитание: $$-y = (28\frac{10}{12} - 30\frac{6}{12}) - 9\frac{9}{12}$$ $$-y = -2\frac{8}{12} - 9\frac{9}{12}$$ Теперь сложим отрицательные числа: $$-y = -11\frac{17}{12}$$ Так как $\frac{17}{12}$ это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$. Тогда: $$-y = -11 - 1\frac{5}{12}$$ $$-y = -12\frac{5}{12}$$ Теперь, чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на -1: $$y = 12\frac{5}{12}$$ Чтобы записать это в виде неправильной дроби, умножим 12 на 12 и прибавим 5: $$y = \frac{12 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{144 + 5}{12} = \frac{149}{12}$$ **Ответ: $y = 12\frac{5}{12}$ или $y = \frac{149}{12}$**