Объясни, как решить выражение (b-2)/(b^2 + 6b + 9) - b/(b^2 - 9)

Конечно, давай решим! Выражение выглядит так: $$\frac{b-2}{b^2 + 6b + 9} - \frac{b}{b^2 - 9}$$ 1. Разложим знаменатели на множители, чтобы было проще искать общий знаменатель: * $b^2 + 6b + 9 = (b+3)^2$ – это полный квадрат. * $b^2 - 9 = (b-3)(b+3)$ – это разность квадратов. 2. Теперь перепишем выражение с учетом разложения знаменателей: $$\frac{b-2}{(b+3)^2} - \frac{b}{(b-3)(b+3)}$$ 3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $(b+3)^2(b-3)$. Домножим числители на недостающие множители: $$\frac{(b-2)(b-3)}{(b+3)^2(b-3)} - \frac{b(b+3)}{(b-3)(b+3)(b+3)}$$ 4. Раскроем скобки в числителях: $$\frac{b^2 - 3b - 2b + 6}{(b+3)^2(b-3)} - \frac{b^2 + 3b}{(b-3)(b+3)^2}$$ 5. Приведем подобные слагаемые в числителях: $$\frac{b^2 - 5b + 6}{(b+3)^2(b-3)} - \frac{b^2 + 3b}{(b-3)(b+3)^2}$$ 6. Теперь вычтем дроби, объединив числители: $$\frac{(b^2 - 5b + 6) - (b^2 + 3b)}{(b+3)^2(b-3)}$$ 7. Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые: $$\frac{b^2 - 5b + 6 - b^2 - 3b}{(b+3)^2(b-3)} = \frac{-8b + 6}{(b+3)^2(b-3)}$$ 8. Вынесем -2 за скобки в числителе (это необязательно, но так выражение выглядит немного проще): $$\frac{-2(4b - 3)}{(b+3)^2(b-3)}$$ **Ответ:** $\frac{-2(4b - 3)}{(b+3)^2(b-3)}$