Найди стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см, а разность двух сторон равна 7 см.

Question

Вопрос:

Найди стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см, а разность двух сторон равна 7 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу про параллелограмм. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны. Если обозначить одну сторону как $x$, а другую как $y$, то периметр можно записать как $2(x + y) = 48$ см. Упростим это уравнение: $x + y = 24$ см. Теперь решим задачу для случая, когда разность двух сторон равна 7 см (пункт б): Пусть $x$ - это большая сторона, тогда $x - y = 7$. У нас получилась система из двух уравнений: $$\begin{cases} x + y = 24 \\ x - y = 7 \end{cases}$$ Чтобы решить эту систему, можно сложить два уравнения вместе: $$(x + y) + (x - y) = 24 + 7$$ $$2x = 31$$ $$x = 15,5 \text{ см}$$ Теперь найдем $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение: $$15,5 + y = 24$$ $$y = 24 - 15,5$$ $$y = 8,5 \text{ см}$$ **Ответ:** Стороны параллелограмма равны 15,5 см и 8,5 см.

Найди стороны параллелограмма, если периметр равен 48 см, а разность двух сторон равна 7 см.

Ответ ассистента

Другие решения