Реши задачи по геометрии: в треугольнике ABC известно, что ∠BAC = 36°, AD - биссектриса, найди угол BAD

15. Биссектриса делит угол пополам, значит, ∠BAD = ∠BAC / 2 = 36° / 2 = 18°. **Ответ: 18°** 16. Радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата: r = 54 / 2 = 27. **Ответ: 27** 18. **Допущение:** Расстояние между точками измеряется по прямой. По клеточкам видно, что между точками 3 клетки по горизонтали и 4 по вертикали. Получается прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. По теореме Пифагора находим гипотенузу (расстояние между точками): $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$. **Ответ: 5** 15. Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°. Отсюда ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 124°) / 2 = 56° / 2 = 28°. **Ответ: 28°** 16. Центральный угол AOB опирается на дугу AB. Вписанный угол ACB опирается на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу: ∠ACB = ∠AOB / 2 = 73° / 2 = 36,5°. **Ответ: 36,5°** 17. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, больший угол равен 180° - 74° = 106°. **Ответ: 106°**