Помоги найти количество положительных обыкновенных правильных несократимых дробей со знаменателем, равным 31

Фотография

Ответ ассистента

Всего существует 30 обыкновенных дробей со знаменателем 31: $\frac{1}{31}, \frac{2}{31}, \frac{3}{31}, ..., \frac{30}{31}$. Чтобы дробь была несократимой, её числитель должен быть взаимно простым с знаменателем, то есть не иметь с ним общих делителей, кроме 1. Число 31 - простое, поэтому все числа от 1 до 30 взаимно просты с 31. Значит, всего существует 30 несократимых дробей со знаменателем 31. Наименьшая из них: $\frac{1}{31}$. **Ответ: 30;** $\frac{1}{31}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи