Найди синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если ВС = 8, AB=17

Привет! Давай вместе решим эту задачку по геометрии. Нам нужно найти синус, косинус и тангенс углов A и B в прямоугольном треугольнике ABC. а) Если $BC = 8$, $AB = 17$, то по теореме Пифагора находим $AC$: $AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = \sqrt{225} = 15$. Теперь можем найти синус, косинус и тангенс углов: $\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \approx 0.47$ $\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17} \approx 0.88$ $\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{8}{15} \approx 0.53$ $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{15}{17} \approx 0.88$ $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{8}{17} \approx 0.47$ $\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{8} = 1.875$ б) Если $BC = 21$, $AC = 20$, то по теореме Пифагора находим $AB$: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29$. Теперь можем найти синус, косинус и тангенс углов: $\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{21}{29} \approx 0.72$ $\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{29} \approx 0.69$ $\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{21}{20} = 1.05$ $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{20}{29} \approx 0.69$ $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{21}{29} \approx 0.72$ $\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{20}{21} \approx 0.95$ в) Если $BC = 1$, $AC = 2$, то по теореме Пифагора находим $AB$: $AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2.24$. Теперь можем найти синус, косинус и тангенс углов: $\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0.45$ $\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5} \approx 0.89$ $\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{1}{2} = 0.5$ $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5}}{5} \approx 0.89$ $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \approx 0.45$ $\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{1} = 2$ г) Если $AC = 24$, $AB = 25$, то по теореме Пифагора находим $BC$: $BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 24^2} = \sqrt{625 - 576} = \sqrt{49} = 7$. Теперь можем найти синус, косинус и тангенс углов: $\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$ $\cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96$ $\tan A = \frac{BC}{AC} = \frac{7}{24} \approx 0.29$ $\sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96$ $\cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$ $\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{7} \approx 3.43