Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен 90°, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$.

$Помоги мне найти $AC$ в треугольнике $ABC$, если угол $C$ равен 90°, $\sin B = \frac{3}{7}$, $AB = 21$.$

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ нам дано, что $\sin B = \frac{3}{7}$ и $AB = 21$. Нужно найти $AC$. Синус угла $B$ - это отношение противолежащего катета (в данном случае $AC$) к гипотенузе ($AB$). То есть: $$\sin B = \frac{AC}{AB}$$ Подставим известные значения: $$\frac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$ Теперь найдем $AC$, умножив обе части уравнения на 21: $$AC = \frac{3}{7} \cdot 21 = 3 \cdot 3 = 9$$ **Ответ: $AC = 9$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи