Помоги найти BC и AB в прямоугольных треугольниках, если известна гипотенуза и угол B

Question

Вопрос:

Помоги найти BC и AB в прямоугольных треугольниках, если известна гипотенуза и угол B

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, сейчас помогу! Это задачки на геометрию, про прямоугольные треугольники. Нам понадобятся тригонометрические функции. а) Нужно найти сторону $BC$. Известна гипотенуза $AB = 15$ см и угол $B = 60^\circ$. $BC$ является прилежащим катетом к углу $B$. Значит, можно использовать косинус: $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ Выразим $BC$: $$BC = AB \cdot \cos B$$ $$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$ $$BC = 15 \cdot \frac{1}{2} = 7.5$$ $BC = 7.5$ см. б) Теперь нужно найти $AB$. Известен прилежащий катет $BC = 15$ см и угол $B = 60^\circ$. $AB$ является гипотенузой. Используем косинус: $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ Выразим $AB$: $$AB = \frac{BC}{\cos B}$$ $$\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$$ $$AB = \frac{15}{\frac{1}{2}} = 15 \cdot 2 = 30$$ $AB = 30$ см. **Ответ:** а) 7,5 см; б) 30 см.

Помоги найти BC и AB в прямоугольных треугольниках, если известна гипотенуза и угол B

Ответ ассистента

Другие решения