Сколько всего страниц в рукописи, если оператор набирал рукопись на компьютере три дня, в первый день он набрал 30% всей рукописи, отношение количества страниц, набранных им во второй день, к количеству страниц, набранных в третий день, равно 5 : 2, во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день?

Question

Вопрос:

Сколько всего страниц в рукописи, если оператор набирал рукопись на компьютере три дня, в первый день он набрал 30% всей рукописи, отношение количества страниц, набранных им во второй день, к количеству страниц, набранных в третий день, равно 5 : 2, во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Пусть $x$ – это количество страниц, набранных в третий день. Тогда во второй день набрали $5x/2$ страниц (так как отношение 5:2). Из условия задачи мы знаем, что во второй день набрали на 27 страниц больше, чем в третий. Значит, можем записать уравнение: $$\frac{5x}{2} = x + 27$$ Теперь решим это уравнение: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$5x = 2x + 54$$ Вычтем $2x$ из обеих частей: $$3x = 54$$ Разделим обе части на 3: $$x = 18$$ Итак, в третий день было набрано 18 страниц. Тогда во второй день набрали: $$\frac{5 \cdot 18}{2} = 45$$ страниц. В первый день, по условию, набрали 30% всей рукописи. Пусть общее количество страниц равно $y$. Тогда: $$0.3y$$ – это количество страниц, набранных в первый день. Сумма страниц за все три дня равна общему количеству страниц в рукописи. Получаем уравнение: $$0.3y + 45 + 18 = y$$ Решим это уравнение: $$0.3y + 63 = y$$ Вычтем $0.3y$ из обеих частей: $$63 = 0.7y$$ Разделим обе части на 0.7: $$y = 90$$ **Ответ: 90 страниц**

Ответ ассистента

Другие решения