Реши пример 4 а) 5/6 + 1/4

Давай помогу тебе с этими заданиями! 1. Выполним вычисления из задания 4: а) $$\frac{5}{6} + \frac{1}{4}$$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. Значит: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ Теперь складываем: $$\frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10+3}{12} = \frac{13}{12}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{13}{12} = 1\frac{1}{12}$$ **Ответ: $1\frac{1}{12}$** б) $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$$ Приводим к общему знаменателю. Для 8 и 6 это будет 24. Значит: $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21-20}{24} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** в) $10\frac{3}{4} - 15\frac{3}{2}$ **Допущение:** тут опечатка и надо 15 поделить на 2, а не на 15. То есть: $10\frac{3}{4} - \frac{15}{2}$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$10\frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{43}{4}$$ Теперь у нас: $$\frac{43}{4} - \frac{15}{2}$$ Приводим к общему знаменателю: $$\frac{15}{2} = \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{30}{4}$$ Вычитаем: $$\frac{43}{4} - \frac{30}{4} = \frac{43-30}{4} = \frac{13}{4}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{13}{4} = 3\frac{1}{4}$$ **Ответ: $3\frac{1}{4}$** г) $5 - 3\frac{2}{7}$ Преобразуем 5 в дробь со знаменателем 7: $$5 = \frac{5 \cdot 7}{7} = \frac{35}{7}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$3\frac{2}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{23}{7}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{35}{7} - \frac{23}{7} = \frac{35-23}{7} = \frac{12}{7}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$$ **Ответ: $1\frac{5}{7}$** д) $$9 \cdot \frac{4}{8}$$ $$9 \cdot \frac{4}{8} = \frac{9 \cdot 4}{8} = \frac{36}{8}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{36}{8} = \frac{36:4}{8:4} = \frac{9}{2}$$ Выделяем целую часть: $$\frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$$ **Ответ: $4\frac{1}{2}$** е) $$\frac{5}{8} : \frac{9}{10}$$ Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь: $$\frac{5}{8} : \frac{9}{10} = \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{9} = \frac{5 \cdot 10}{8 \cdot 9} = \frac{50}{72}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{50}{72} = \frac{50:2}{72:2} = \frac{25}{36}$$ **Ответ: $\frac{25}{36}$** ж) $$2\frac{6}{7} : 1\frac{3}{7}$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$$ $$1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$$ Теперь делим: $$\frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{140}{70} = 2$$ **Ответ: 2** з) $$6\frac{3}{5} \cdot 10$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$$ Умножаем: $$\frac{33}{5} \cdot 10 = \frac{33 \cdot 10}{5} = \frac{330}{5}$$ Делим: $$\frac{330}{5} = 66$$ **Ответ: 66**