Реши систему уравнений {x + y = 6, x² + y = (x - 2)² + 8}

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. Сначала перепишем систему: $\begin{cases} x + y = 6, \ x^2 + y = (x - 2)^2 + 8. \end{cases}$$ Выразим $y$ из первого уравнения: $$y = 6 - x$$. Подставим это выражение во второе уравнение: $$x^2 + (6 - x) = (x - 2)^2 + 8$$ Раскроем скобки: $$x^2 + 6 - x = x^2 - 4x + 4 + 8$$ Упростим уравнение: $$x^2 + 6 - x = x^2 - 4x + 12$$ Перенесём всё в одну сторону: $$x^2 - x^2 - x + 4x = 12 - 6$$ $$3x = 6$$ $$x = 2$$ Теперь найдём $y$: $$y = 6 - x = 6 - 2 = 4$$ **Ответ: x = 2, y = 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи