Помоги найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если в первом случае b₄ = 88, q = 2, а во втором b₁ = 11, b₄ = 88.

Привет! Давай помогу. **14.1) Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если $b_4 = 88$, $q = 2$** Сначала найдём первый член прогрессии ($b_1$). Мы знаем, что $b_4 = b_1 * q^3$. Отсюда: $$b_1 = \frac{b_4}{q^3} = \frac{88}{2^3} = \frac{88}{8} = 11$$ Теперь найдём сумму первых пяти членов ($S_5$) по формуле: $$S_n = \frac{b_1 * (q^n - 1)}{q - 1}$$ Подставляем наши значения: $$S_5 = \frac{11 * (2^5 - 1)}{2 - 1} = \frac{11 * (32 - 1)}{1} = 11 * 31 = 341$$ **Ответ: 341** **14.2) Найти сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если $b_1 = 11$, $b_4 = 88$** Сначала найдём знаменатель прогрессии ($q$). Мы знаем, что $b_4 = b_1 * q^3$. Отсюда: $$q^3 = \frac{b_4}{b_1} = \frac{88}{11} = 8$$ $$q = \sqrt[3]{8} = 2$$ Теперь найдём сумму первых пяти членов ($S_5$) по формуле: $$S_n = \frac{b_1 * (q^n - 1)}{q - 1}$$ Подставляем наши значения: $$S_5 = \frac{11 * (2^5 - 1)}{2 - 1} = \frac{11 * (32 - 1)}{1} = 11 * 31 = 341$$ **Ответ: 341**