Представь трёхчлен в виде квадрата двучлена: a² – 8a + 16

Question

Вопрос:

Представь трёхчлен в виде квадрата двучлена: a² – 8a + 16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими примерами. Наша задача - представить каждый трехчлен в виде квадрата двучлена, то есть в форме $(a + b)^2$ или $(a - b)^2$. Помнишь формулы сокращенного умножения? 1) $a^2 - 8a + 16 = (a - 4)^2$. Здесь мы видим квадрат первого числа ($a^2$), удвоенное произведение первого и второго чисел ($-8a = -2 * a * 4$) и квадрат второго числа ($16 = 4^2$). 2) $9x^2 + 6x + 1 = (3x + 1)^2$. Тут квадрат первого числа $(9x^2 = (3x)^2$), удвоенное произведение $(6x = 2 * 3x * 1)$ и квадрат второго числа ($1 = 1^2$). 3) $40xy + 16x^2 + 25y^2 = (4x + 5y)^2$. Сначала поменяем местами члены, чтобы было привычнее: $16x^2 + 40xy + 25y^2$. Теперь видно, что это квадрат первого числа ($(4x)^2$), удвоенное произведение ($2 * 4x * 5y = 40xy$) и квадрат второго числа ($(5y)^2$). 4) **Недостаточно данных для точного решения.** У тебя в примере ошибка в записи: $a^8 - 4a^4b + 4b^2$. Нужно проверить показатель степени у $a$ в среднем члене. Если там $a^4$, то решение такое: $a^8 - 4a^4b + 4b^2 = (a^4 - 2b)^2$.

Представь трёхчлен в виде квадрата двучлена: a² – 8a + 16

Ответ ассистента

Другие решения