Объясни, как построить точки пересечения прямой PM с плоскостями (DCC₁) и (AA₁B₁), линию пересечения плоскостей (MNP) и (AA₁B₁) и сечение многогранника плоскостью (MNP).

Решение: а) Чтобы найти точки пересечения прямой $PM$ с плоскостями $(DCC_1)$ и $(AA_1B_1)$, нужно продлить прямую $PM$ до пересечения с этими плоскостями. Точка пересечения $PM$ и $(DCC_1)$ будет находиться на прямой $DD_1$, а точка пересечения $PM$ и $(AA_1B_1)$ будет находиться на прямой $AA_1$. б) Линия пересечения плоскостей $(MNP)$ и $(AA_1B_1)$ будет прямой, проходящей через точки $N$ и точку пересечения прямой $PM$ с прямой $AA_1$. в) Чтобы построить сечение многогранника плоскостью $(MNP)$, нужно: 1. Найти точки пересечения плоскости $(MNP)$ с ребрами многогранника. 2. Соединить эти точки отрезками, лежащими на гранях многогранника. Сечение будет представлять собой многоугольник, вершины которого лежат на ребрах многогранника. **Ответ:** смотри решение