Определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Question

Вопрос:

Определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберёмся с этой геометрической задачкой! a) Если каждый угол многоугольника равен 90°, то это квадрат (или прямоугольник). У квадрата **4 стороны**. б) Если каждый угол равен 60°, то это правильный треугольник. У треугольника **3 стороны**. в) Если каждый угол равен 120°, то можно найти количество сторон по формуле: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $\alpha$ - это величина угла. Подставляем: $$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$. Значит, у такого многоугольника **6 сторон** (это шестиугольник). г) Если каждый угол равен 108°, то снова используем формулу: $$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$. Значит, у такого многоугольника **5 сторон** (это пятиугольник).

Определи количество сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен 90°

Ответ ассистента

Другие решения