Как решить неравенство 1/sqrt(-a^2 - a + 2)?

Question

Вопрос:

Как решить неравенство 1/sqrt(-a^2 - a + 2)?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить такое, нужно найти значения $a$, при которых выражение под корнем больше нуля, потому что корень из отрицательного числа не существует. Решаем неравенство: $$-a^2 - a + 2 > 0$$ Умножаем на минус 1, чтобы было удобнее: $$a^2 + a - 2 < 0$$ Находим корни квадратного уравнения $a^2 + a - 2 = 0$: $$D = 1^2 - 4 eq 1 eq (-2) = 1 + 8 = 9$$ $$a_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = 1$$ $$a_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = -2$$ Теперь определяем интервалы, где неравенство $a^2 + a - 2 < 0$ выполняется. Берём значения между корнями: $$-2 < a < 1$$ **Ответ: $-2 < a < 1$**

Как решить неравенство 1/sqrt(-a^2 - a + 2)?

Ответ ассистента

Другие решения