Ты просишь найти периметр параллелограмма ABCD, если известны длины отрезков ВК и КС, образованные биссектрисой угла А на стороне ВС.

Question

Вопрос:

Ты просишь найти периметр параллелограмма ABCD, если известны длины отрезков ВК и КС, образованные биссектрисой угла А на стороне ВС.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, $BC = AD = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Биссектриса угла $A$ делит угол пополам, и образуются равные углы. Из-за этого угол $BAK$ равен углу $BKA$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых $AD$ и $BC$ и секущей $AK$). Значит, треугольник $BAK$ равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. Так как $AB = CD$, то и $CD = 15$ см. Периметр параллелограмма — это сумма длин всех его сторон: $P = AB + BC + CD + AD = 15 + 24 + 15 + 24 = 78$ см. **Ответ: 78 см**

Ты просишь найти периметр параллелограмма ABCD, если известны длины отрезков ВК и КС, образованные биссектрисой угла А на стороне ВС.

Ответ ассистента

Другие решения