Найди периметр параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, BK = 15 см, KC = 9 см.

Question

Вопрос:

Найди периметр параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, BK = 15 см, KC = 9 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим задачу 474. **Допущение:** Нужно найти периметр параллелограмма $ABCD$, если биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$, $BK = 15$ см, $KC = 9$ см. Сначала найдём сторону $BC$: $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Так как $AK$ - биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. Поскольку $BC \parallel AD$, то $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы. Значит, $\angle BAK = \angle BKA$, и треугольник $BAK$ - равнобедренный, следовательно, $AB = BK = 15$ см. Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме двух смежных сторон: $P = 2(AB + BC) = 2(15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$ см. **Ответ:** 78 см

Найди периметр параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, BK = 15 см, KC = 9 см.

Ответ ассистента

Другие решения