Разложи на множители квадратный трехчлен: 3x² - 24x + 21

Конечно, давай разложим на множители эти квадратные трехчлены! Это как решить головоломку, чтобы увидеть, из каких частей состоит выражение. Поехали по порядку: a) $3x^2 - 24x + 21 = 3(x^2 - 8x + 7) = 3(x - 1)(x - 7)$. Тут мы сначала вынесли общий множитель 3, а потом разложили квадратный трехчлен. б) $5x^2 + 10x - 15 = 5(x^2 + 2x - 3) = 5(x - 1)(x + 3)$. Снова выносим общий множитель и раскладываем. в) $\frac{1}{6}x^2 + x + \frac{1}{3} = \frac{1}{6}(x^2 + 6x + 2)$. Здесь вынесли $\frac{1}{6}$, а дальше можно оставить так, потому что корни некрасивые. г) $x^2 - 12x + 20 = (x - 2)(x - 10)$. Тут просто раскладываем на множители. д) $-y^2 + 16y - 15 = -(y^2 - 16y + 15) = -(y - 1)(y - 15)$. Вынесли минус и разложили. e) $-x^2 - 8x + 9 = -(x^2 + 8x - 9) = -(x - 1)(x + 9)$. Опять выносим минус и раскладываем. ж) $2x^2 - 5x + 3 = (x - 1)(2x - 3)$. Тут немного сложнее, но тоже можно разложить. з) $5y^2 + 2y - 3 = (y + 1)(5y - 3)$. И здесь раскладываем на множители. и) $-2x^2 + 5x + 7 = -(2x^2 - 5x - 7) = -(x + 1)(2x - 7)$. Выносим минус и раскладываем.