Упрости выражение (√(a²-b²) + a - b)(√(a²-b²) - (a-b)) =

Question

Вопрос:

Упрости выражение (√(a²-b²) + a - b)(√(a²-b²) - (a-b)) =

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Смотри, у тебя есть выражение, которое можно упростить, используя формулу разности квадратов: $$(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$$. В твоём случае: $$x = \sqrt{a^2 - b^2}$$ $$y = a - b$$ Тогда выражение примет вид: $$(\sqrt{a^2 - b^2} + a - b)(\sqrt{a^2 - b^2} - (a - b)) = (\sqrt{a^2 - b^2})^2 - (a - b)^2$$ Теперь раскроем скобки: $$a^2 - b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 - b^2 - a^2 + 2ab - b^2$$ Приведём подобные слагаемые: $$a^2 - a^2 - b^2 - b^2 + 2ab = -2b^2 + 2ab$$ Или можно записать так: $$2ab - 2b^2$$ И даже вынести общий множитель: $$2b(a - b)$$ **Ответ:** $2b(a - b)$

Упрости выражение (√(a²-b²) + a - b)(√(a²-b²) - (a-b)) =

Ответ ассистента

Другие решения