Реши неравенство (x - 1)(x-2)(x-3) / (x+2)(x+1) ≤ 0

Чтобы решить неравенство $\frac{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x + 2)(x + 1)} \le 0$, нам нужно найти значения $x$, при которых выражение меньше или равно нулю. Вот шаги: 1. **Находим нули числителя и знаменателя:** * Числитель: $x = 1, 2, 3$ * Знаменатель: $x = -2, -1$ 2. **Отмечаем эти точки на числовой прямой.** Важно помнить, что точки из знаменателя ($-2$ и $-1$) будут выколотыми, так как на них делить нельзя. 3. **Определяем знаки на каждом интервале.** Для этого подставляем любое число из каждого интервала в исходное неравенство и смотрим на знак результата. 4. **Выбираем интервалы, где выражение меньше или равно нулю.** Не забываем включить точки из числителя, так как неравенство нестрогое ($\le 0$). В итоге получим: $$x \in (-2, -1) \cup [1, 2] \cup [3, +\infty)$$ **Ответ:** $x \in (-2, -1) \cup [1, 2] \cup [3, +\infty)$