Найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой

Конечно, давай решим! a) Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда большая сторона равна $2,5x$ см. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому: $$x \cdot 2,5x = 250$$ $$2,5x^2 = 250$$ $$x^2 = 100$$ $$x = 10$$ Итак, меньшая сторона равна 10 см, а большая сторона равна $2,5 \cdot 10 = 25$ см. б) Пусть одна сторона прямоугольника равна $a$ метров, а другая $b$ метров. Тогда площадь равна $a \cdot b = 9$ м², а периметр равен $2(a + b) = 12$ м. Выразим $b$ через $a$ из уравнения для периметра: $$2(a + b) = 12$$ $$a + b = 6$$ $$b = 6 - a$$ Подставим это выражение в уравнение для площади: $$a(6 - a) = 9$$ $$6a - a^2 = 9$$ $$a^2 - 6a + 9 = 0$$ $$(a - 3)^2 = 0$$ $$a = 3$$ Значит, $b = 6 - 3 = 3$. Получается, что обе стороны прямоугольника равны 3 метра, то есть это квадрат. **Ответ:** a) 10 см и 25 см; б) 3 м и 3 м.