Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении а) 5y-8/11

Сейчас помогу тебе разобраться, что такое допустимые значения переменной. Это те значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. Обычно это означает, что знаменатель дроби не должен равняться нулю. а) $\frac{5y-8}{11}$ Здесь знаменатель равен 11, он никогда не станет нулём. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y-9}$ Знаменатель $y-9$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y-9 = 0$, отсюда $y = 9$. Значит, $y$ не может быть равен 9. в) $\frac{y^2+1}{y^2-2y}$ Знаменатель $y^2-2y$ не должен быть равен нулю. Выносим $y$ за скобки: $y(y-2) = 0$. Это уравнение имеет два решения: $y = 0$ или $y - 2 = 0$, то есть $y = 2$. Значит, $y$ не может быть равен 0 и 2. г) $\frac{y-10}{y^2+3}$ Знаменатель $y^2+3$ всегда больше нуля, потому что $y^2$ всегда неотрицателен (больше или равен нулю), и к нему прибавляется 3. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y-15}{y+6}$ Знаменатель $y+6$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y+6 = 0$, отсюда $y = -6$. Значит, $y$ не может быть равен -6. е) $\frac{32y+1}{y+7}$ Знаменатель $y+7$ не должен быть равен нулю. Решаем уравнение: $y+7 = 0$, отсюда $y = -7$. Значит, $y$ не может быть равен -7.