Помоги мне найти стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй.

Question

Вопрос:

Помоги мне найти стороны четырехугольника, если его периметр равен 66 см, первая сторона больше второй на 8 см и на столько же меньше третьей стороны, а четвёртая — в три раза больше второй.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Обозначим вторую сторону как $x$. Тогда первая сторона будет $x + 8$, третья сторона $x + 8$, а четвертая $3x$. Периметр равен сумме всех сторон: $x + (x + 8) + (x + 8) + 3x = 66$. Решим это уравнение. Сначала упростим уравнение: $x + x + 8 + x + 8 + 3x = 66$ $6x + 16 = 66$ Теперь вычтем 16 из обеих частей: $6x = 66 - 16$ $6x = 50$ Разделим обе части на 6: $x = \frac{50}{6} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}$ Итак, вторая сторона равна $8\frac{1}{3}$ см. Теперь найдем остальные стороны: 1. Первая сторона: $x + 8 = 8\frac{1}{3} + 8 = 16\frac{1}{3}$ см. 2. Третья сторона: $x + 8 = 8\frac{1}{3} + 8 = 16\frac{1}{3}$ см. 3. Четвертая сторона: $3x = 3 \cdot 8\frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{25}{3} = 25$ см. **Ответ:** Стороны четырехугольника: $16\frac{1}{3}$ см, $8\frac{1}{3}$ см, $16\frac{1}{3}$ см, $25$ см.

Ответ ассистента

Другие решения