Реши уравнение a) x + 2 3/16 = 3 1/8

a) Чтобы решить уравнение $x + 2\frac{3}{16} = 3\frac{1}{8}$, нужно сначала перевести смешанные дроби в неправильные. Получим $x + \frac{35}{16} = \frac{25}{8}$. Теперь, чтобы найти $x$, вычтем $\frac{35}{16}$ из $\frac{25}{8}$. Но сначала приведём дроби к общему знаменателю, то есть $\frac{25}{8} = \frac{50}{16}$. Тогда $x = \frac{50}{16} - \frac{35}{16} = \frac{15}{16}$. б) Чтобы решить уравнение $x - 1\frac{3}{4} = 2\frac{11}{12}$, сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $x - \frac{7}{4} = \frac{35}{12}$. Теперь, чтобы найти $x$, сложим $\frac{7}{4}$ и $\frac{35}{12}$. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{7}{4} = \frac{21}{12}$. Тогда $x = \frac{21}{12} + \frac{35}{12} = \frac{56}{12}$. Эту дробь можно сократить и выделить целую часть: $x = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}$. в) Чтобы решить уравнение $x : 2\frac{9}{18} = \frac{7}{6}$, сначала упростим дробь $2\frac{9}{18} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$. Теперь у нас $x : \frac{5}{2} = \frac{7}{6}$. Чтобы найти $x$, умножим $\frac{5}{2}$ на $\frac{7}{6}$. Тогда $x = \frac{5}{2} \cdot \frac{7}{6} = \frac{35}{12} = 2\frac{11}{12}$. г) Чтобы решить уравнение $\frac{3}{5} \cdot x = \frac{6}{7}$, нужно $x$ умножить на дробь $\frac{3}{5}$. Чтобы найти $x$, разделим $\frac{6}{7}$ на $\frac{3}{5}$. Деление на дробь - это умножение на её переворот. Тогда $x = \frac{6}{7} : \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \cdot \frac{5}{3} = \frac{30}{21} = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7}$. д) Чтобы решить уравнение $x : (1\frac{2}{3} + \frac{4}{9}) = \frac{9}{38}$, сначала решим в скобках: $1\frac{2}{3} + \frac{4}{9} = \frac{5}{3} + \frac{4}{9}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{5}{3} = \frac{15}{9}$. Тогда $\frac{15}{9} + \frac{4}{9} = \frac{19}{9}$. Теперь у нас $x : \frac{19}{9} = \frac{9}{38}$. Чтобы найти $x$, умножим $\frac{19}{9}$ на $\frac{9}{38}$. Тогда $x = \frac{19}{9} \cdot \frac{9}{38} = \frac{19}{38} = \frac{1}{2}$. е) Чтобы решить уравнение $(8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4}) \cdot x = \frac{5}{12}$, сначала решим в скобках: $8\frac{1}{2} - 7\frac{1}{4} = \frac{17}{2} - \frac{29}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{17}{2} = \frac{34}{4}$. Тогда $\frac{34}{4} - \frac{29}{4} = \frac{5}{4}$. Теперь у нас $\frac{5}{4} \cdot x = \frac{5}{12}$. Чтобы найти $x$, разделим $\frac{5}{12}$ на $\frac{5}{4}$. Тогда $x = \frac{5}{12} : \frac{5}{4} = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{5} = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$.