Ты просишь записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь и вычислить сумму $1\frac{1}{6} + 0,33$

Конечно, давай разберёмся с этими задачками! 3. Чтобы записать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно понять, какая цифра или группа цифр повторяется. Сейчас покажу на примерах: 1) $0,(6)$ – это значит 0,6666... Чтобы преобразовать в обыкновенную дробь, можно записать как $\frac{6}{9}$. Если сократить, получится $\frac{2}{3}$. 2) $1,(55)$ – это 1,5555... Здесь у нас 1 целая часть и 0,5555... Представим 0,5555... как $\frac{55}{99}$. Можно сократить на 11, получится $\frac{5}{9}$. Тогда вся дробь будет $1\frac{5}{9}$. 3) $0,1(2)$ – это 0,1222... Здесь сложнее. Мы можем представить это как 0,1 + 0,0222... 0,1 это $\frac{1}{10}$. А 0,0222... можно представить как $\frac{2}{90}$ или $\frac{1}{45}$. Тогда вся дробь будет $\frac{1}{10} + \frac{1}{45}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{9}{90} + \frac{2}{90} = \frac{11}{90}$. 4) $-0,(8)$ – это -0,8888... Аналогично первому примеру, это $-\frac{8}{9}$. 5) $-3,(27)$ – это -3,272727... Здесь у нас -3 целых и 0,272727... Представим 0,272727... как $\frac{27}{99}$. Сократим на 9, получится $\frac{3}{11}$. Тогда вся дробь будет $-3\frac{3}{11}$. 6) $-2,3(82)$ – это -2,3828282... Представим это как -2,3 - 0,0828282... -2,3 это $-\frac{23}{10}$. А 0,0828282... можно представить как $\frac{82}{990}$ или $\frac{41}{495}$. Тогда вся дробь будет $-\frac{23}{10} - \frac{41}{495}$. Приведем к общему знаменателю: $-\frac{11385}{4950} - \frac{410}{4950} = -\frac{11795}{4950}$. 4. $1\frac{1}{6} + 0,33 = ?$ Для начала, переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$. Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,33 = \frac{33}{100}$. Сложим две дроби: $\frac{7}{6} + \frac{33}{100}$. Приведем к общему знаменателю (600): $\frac{700}{600} + \frac{198}{600} = \frac{898}{600}$. Сократим дробь на 2: $\frac{449}{300}$. Теперь можно выделить целую часть: $1\frac{149}{300}$.