Вычисли значение выражения: a) 8¹⁶/16¹²

Question

Вопрос:

Вычисли значение выражения: a) 8¹⁶/16¹²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- a) Давай сначала представим числа 8 и 16 как степени двойки: $8 = 2^3$, а $16 = 2^4$. Тогда выражение можно переписать так: $\frac{8^{16}}{16^{12}} = \frac{(2^3)^{16}}{(2^4)^{12}} = \frac{2^{48}}{2^{48}} = 1$. - б) Здесь представим 81 и 27 как степени тройки: $81 = 3^4$, а $27 = 3^3$. Тогда выражение будет выглядеть так: $\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$. **Ответ:** а) 1, б) 3

Вычисли значение выражения: a) 8¹⁶/16¹²

Ответ ассистента

Другие решения