Конечно, давай решим примеры по порядку!
1) $$\frac{3}{4} : \frac{5}{6} + 2 \frac{1}{2} - 1 : 1 \frac{1}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} + \frac{5}{2} - 1 : \frac{10}{9} = \frac{18}{20} + \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{9}{10} = \frac{9}{10} + \frac{25}{10} - \frac{9}{10} = \frac{9+25-9}{10} = \frac{25}{10} = 2,5$$
2) $$2 \frac{3}{4} : (1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) : 3 \frac{1}{6} = \frac{11}{4} : (\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) + (\frac{9}{12} + \frac{10}{12}) : \frac{19}{6} = \frac{11}{4} : (\frac{15}{10} - \frac{4}{10}) + \frac{19}{12} : \frac{19}{6} = \frac{11}{4} : \frac{11}{10} + \frac{19}{12} \cdot \frac{6}{19} = \frac{11}{4} \cdot \frac{10}{11} + \frac{1}{2} = \frac{10}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
3) $$\left( \frac{2}{15} + 1 \frac{7}{12} \right) \cdot \frac{30}{103} - \left( 2 : 2 \frac{1}{4} \right) \cdot \frac{9}{32} = \left( \frac{2}{15} + \frac{19}{12} \right) \cdot \frac{30}{103} - \left( 2 : \frac{9}{4} \right) \cdot \frac{9}{32} = \left( \frac{8}{60} + \frac{95}{60} \right) \cdot \frac{30}{103} - \left( 2 \cdot \frac{4}{9} \right) \cdot \frac{9}{32} = \frac{103}{60} \cdot \frac{30}{103} - \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{32} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} = 0,25$$
4) $$\left( 3 \frac{1}{2} : 4 \frac{2}{3} + 4 \frac{1}{3} : 2 \frac{1}{2} \right) \cdot 4 \frac{4}{5} = \left( \frac{7}{2} : \frac{14}{3} + \frac{13}{3} : \frac{5}{2} \right) \cdot \frac{24}{5} = \left( \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} + \frac{13}{3} \cdot \frac{2}{5} \right) \cdot \frac{24}{5} = \left( \frac{3}{4} + \frac{26}{15} \right) \cdot \frac{24}{5} = \left( \frac{45}{60} + \frac{104}{60} \right) \cdot \frac{24}{5} = \frac{149}{60} \cdot \frac{24}{5} = \frac{149 \cdot 2}{5 \cdot 5} = \frac{298}{25} = 11,92$$
5) $$3 \frac{1}{8} : \left[ \left( 4 \frac{5}{12} - 3 \frac{13}{24} \right) : \frac{7}{18} + \left( 3 \frac{1}{4} - 2 \frac{7}{12} \right) \cdot 1 \frac{10}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \left( \frac{53}{12} - \frac{85}{24} \right) : \frac{7}{18} + \left( \frac{13}{4} - \frac{31}{12} \right) \cdot \frac{27}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \left( \frac{106}{24} - \frac{85}{24} \right) : \frac{7}{18} + \left( \frac{39}{12} - \frac{31}{12} \right) \cdot \frac{27}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \frac{21}{24} : \frac{7}{18} + \frac{8}{12} \cdot \frac{27}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \frac{7}{8} \cdot \frac{6}{7} + \frac{2}{3} \cdot \frac{27}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \frac{3}{4} + \frac{18}{17} \right] = \frac{25}{8} : \left[ \frac{51}{68} + \frac{72}{68} \right] = \frac{25}{8} : \frac{123}{68} = \frac{25}{8} \cdot \frac{68}{123} = \frac{25 \cdot 17}{2 \cdot 123} = \frac{425}{246} \approx 1,73$$
6) Это выражение выглядит сложно, давай его упростим по частям. Сначала разберемся с числителем и знаменателем по отдельности:
* Числитель: $\frac{7}{15} + \frac{14}{45} = \frac{21}{45} + \frac{14}{45} = \frac{35}{45} = \frac{7}{9}$
* Знаменатель: $\left( \frac{3}{4} - \frac{1}{3} \right) : \frac{3}{28} - 1 = \left( \frac{9}{12} - \frac{4}{12} \right) : \frac{3}{28} - 1 = \frac{5}{12} : \frac{3}{28} - 1 = \frac{5}{12} \cdot \frac{28}{3} - 1 = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 3} - 1 = \frac{35}{9} - 1 = \frac{35}{9} - \frac{9}{9} = \frac{26}{9}$
Теперь делим числитель на знаменатель:
$$\frac{\frac{7}{9}}{\frac{26}{9}} \cdot 10 \frac{3}{11} - 1 \frac{1}{3} \cdot \left( 2 \frac{2}{3} - 1 \frac{3}{4} \right) = \frac{7}{9} \cdot \frac{9}{26} \cdot \frac{113}{11} - \frac{4}{3} \cdot \left( \frac{8}{3} - \frac{7}{4} \right) = \frac{7}{26} \cdot \frac{113}{11} - \frac{4}{3} \cdot \left( \frac{32}{12} - \frac{21}{12} \right) = \frac{791}{286} - \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{12} = \frac{791}{286} - \frac{11}{9} = \frac{791}{286} - \frac{4}{3} \cdot \frac{11}{12} = \frac{791}{286} - \frac{11}{9} = \frac{7119 - 3146}{2574} = \frac{3973}{2574} \approx 1,54$$
**Ответ:**
1) 2,5
2) 3
3) 0,25
4) 11,92
5) 1,73
6) 1,54
