Ты просишь записать в виде степени выражения: 1) 2⁸ ⋅ α⁸

Конечно, давай решим эти примеры на степени! Сейчас я тебе всё объясню простым языком. 1) $2^8 \cdot a^8 = (2a)^8$. Тут мы использовали свойство, что если у двух чисел одинаковая степень, то их можно перемножить и возвести в эту степень. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 2) $5^5 \cdot b^5 = (5b)^5$. Здесь то же самое правило, что и в первом примере. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 3) $(\frac{1}{3})^7 \cdot c^7 = (\frac{1}{3}c)^7$. И снова используем то же свойство степеней. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 4) $(\frac{2}{15})^{10} \cdot d^{10} = (\frac{2}{15}d)^{10}$. Тут всё аналогично предыдущим примерам. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 5) $4^6 a^6 b^6 = (4ab)^6$. В этом примере у нас три множителя, но правило остаётся тем же самым. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 6) $8^9 c^9 d^9 = (8cd)^9$. Здесь также три множителя с одинаковой степенью. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 7) $(\frac{4}{11})^{11} \cdot n^{11} \cdot m^{11} = (\frac{4}{11}nm)^{11}$. И снова применяем то же правило к трём множителям. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 8) $x^{13} y^{13} z^{13} = (xyz)^{13}$. Здесь у нас переменные, но правило то же самое. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 9) $\frac{4^{10}}{x^{10}} = (\frac{4}{x})^{10}$. Здесь мы делим степени с одинаковым показателем. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 10) $\frac{7^{13}}{y^{13}} = (\frac{7}{y})^{13}$. Аналогично предыдущему примеру, делим степени с одинаковым показателем. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 11) $\frac{z^{21}}{6^{21}} = (\frac{z}{6})^{21}$. И снова делим степени с одинаковым показателем. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.* 12) $\frac{t^{39}}{9^{39}} = (\frac{t}{9})^{39}$. Всё то же самое: делим степени с одинаковым показателем. *Перевод: Мы использовали свойство степеней.*