Объясни, как представить в виде степени с основанием a выражение: a) (a⁴)⁸ * a¹⁰

Конечно, давай решим эти примеры! Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении - вычитаются. И еще, когда степень возводишь в степень, показатели перемножаются. a) $(a^4)^8 \cdot a^{10} = a^{4 \cdot 8} \cdot a^{10} = a^{32} \cdot a^{10} = a^{32+10} = a^{42}$ б) $a^6 \cdot (a^5)^3 = a^6 \cdot a^{5 \cdot 3} = a^6 \cdot a^{15} = a^{6+15} = a^{21}$ в) $(a^8)^3 : (a^5)^4 = a^{8 \cdot 3} : a^{5 \cdot 4} = a^{24} : a^{20} = a^{24-20} = a^4$ г) $(a^2 \cdot a^5)^3 = (a^{2+5})^3 = (a^7)^3 = a^{7 \cdot 3} = a^{21}$ д) $(a^6)^2 : a^4 = a^{6 \cdot 2} : a^4 = a^{12} : a^4 = a^{12-4} = a^8$ е) $a^{15} : (a^2)^7 = a^{15} : a^{2 \cdot 7} = a^{15} : a^{14} = a^{15-14} = a^1 = a$ ж) $(a^7)^3 : (a^5)^2 = a^{7 \cdot 3} : a^{5 \cdot 2} = a^{21} : a^{10} = a^{21-10} = a^{11}$ з) $(a^{19} : a^{16})^7 = (a^{19-16})^7 = (a^3)^7 = a^{3 \cdot 7} = a^{21}$ и) $(a^9 : a^4) \cdot (a^5)^3 = (a^{9-4}) \cdot a^{5 \cdot 3} = a^5 \cdot a^{15} = a^{5+15} = a^{20}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!