27. Давай посмотрим на каждое число и разложим его на сумму разрядных слагаемых. Это как разбить число на части, каждая из которых показывает, сколько в числе единиц, десятков, сотен и так далее.
1) 34 729 = 30 000 + 4 000 + 700 + 20 + 9
2) 75 194 = 70 000 + 5 000 + 100 + 90 + 4
3) 478 254 = 400 000 + 70 000 + 8 000 + 200 + 50 + 4
4) 189 390 = 100 000 + 80 000 + 9 000 + 300 + 90 + 0
5) 23 487 901 = 20 000 000 + 3 000 000 + 400 000 + 80 000 + 7 000 + 900 + 00 + 1
6) 140 028 045 = 100 000 000 + 40 000 000 + 0 000 000 + 0 000 000 + 20 000 + 8 000 + 00 + 40 + 5
28. Запишем число, которое:
1) На 1 меньше наименьшего трёхзначного числа. Наименьшее трёхзначное число - это 100. Значит, нужно найти число на 1 меньше, чем 100.
100 - 1 = 99
2) на 4 больше наибольшего трёхзначного числа. Наибольшее трёхзначное число - это 999. Значит, нужно найти число на 4 больше, чем 999.
999 + 4 = 1003
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа. Наименьшее пятизначное число - это 10 000. Значит, нужно найти число на 5 меньше, чем 10 000.
10 000 - 5 = 9995
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа. Наибольшее шестизначное число - это 999 999. Значит, нужно найти число на 6 больше, чем 999 999.
999 999 + 6 = 1 000 005
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа. Наименьшее восьмизначное число - это 10 000 000. Значит, нужно найти число на 7 больше, чем 10 000 000.
10 000 000 + 7 = 10 000 007
29. Наибольшее восьмизначное число – это число, состоящее из восьми девяток: 99 999 999. Число, которое на 1 больше этого числа, будет следующим: 100 000 000.
30. Давай сначала вспомним, что такое семизначное число. Это число, которое состоит из семи цифр. Наименьшее семизначное число – это 1 000 000 (миллион), а число, которое идет перед ним – 999 999.
31. Когда мы записываем двузначное число два раза подряд, мы как бы «склеиваем» два одинаковых числа вместе. Например, если у нас есть число 45, и мы запишем его два раза подряд, получится 4545.
32. Трёхзначное число больше данного двузначного числа, поэтому трехзначное число записали подряд два раза, то получится шестизначное число больше данного трёхзначного числа.
33. **Допущение:** Первая страница имеет номер 1.
В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят четвёртую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?
Сначала посчитаем, сколько цифр нужно для нумерации страниц с 1 по 9. Таких страниц 9, и для каждой нужна 1 цифра. Итого: 9 * 1 = 9 цифр.
Теперь посчитаем, сколько цифр нужно для нумерации страниц с 10 по 99. Таких страниц 90 (99 - 10 + 1 = 90), и для каждой нужно 2 цифры. Итого: 90 * 2 = 180 цифр.
И, наконец, посчитаем, сколько цифр нужно для нумерации страниц с 100 по 174. Таких страниц 75 (174 - 100 + 1 = 75), и для каждой нужно 3 цифры. Итого: 75 * 3 = 225 цифр.
Сложим все полученные результаты: 9 + 180 + 225 = 414 цифр.
34. Для нумерации страниц книги использовали 324 цифры. Сколько страниц в этой книге?
Для начала определим, сколько цифр нужно для нумерации первых 9 страниц: 9 страниц * 1 цифра/страница = 9 цифр.
Затем определим, сколько цифр нужно для нумерации страниц с 10 по 99: 90 страниц * 2 цифры/страница = 180 цифр.
Теперь вычтем из общего количества цифр количество цифр, использованных для нумерации первых 99 страниц: 324 цифры - 9 цифр - 180 цифр = 135 цифр.
Оставшиеся 135 цифр использовались для нумерации трехзначных страниц (начиная со 100-й страницы). Разделим 135 на 3, чтобы узнать, сколько трехзначных страниц было пронумеровано: 135 цифр / 3 цифры/страница = 45 страниц.
Итак, всего в книге 99 двухзначных страниц и 45 трехзначных страниц. Чтобы узнать общее количество страниц, сложим количество двухзначных и трехзначных страниц: 99 страниц + 45 страниц = 144 страницы.
