Вопрос:

Помоги мне найти углы ∠3 и ∠4, если ∠2-∠1=80°, a||b

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Сначала найдем углы 1 и 2. Мы знаем, что ∠2 - ∠1 = 80°, и что ∠1 и ∠2 - это односторонние углы при параллельных прямых a и b, а значит, в сумме они дают 180°. Получаем систему уравнений: $$\begin{cases} ∠2 - ∠1 = 80° \\ ∠1 + ∠2 = 180° \end{cases}$$ Решим эту систему. Сложим два уравнения, чтобы избавиться от ∠1: $$2 * ∠2 = 260°$$ $$∠2 = 130°$$ Теперь найдем ∠1: $$∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 130° = 50°$$ Теперь, когда мы знаем ∠2, мы можем найти ∠3 и ∠4. ∠2 и ∠4 - соответственные углы при параллельных прямых a и b, значит, они равны: $$∠4 = ∠2 = 130°$$ ∠3 и ∠2 - смежные углы, значит, в сумме они дают 180°: $$∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 130° = 50°$$ **Ответ:** ∠3 = 50°, ∠4 = 130°

Другие решения

Что ещё задавали пользователи