Реши примеры и задачи из самостоятельной работы № 15

*Вариант 1* 1. Вычислите: * a) $\frac{3}{5} + \frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{12 + 5}{20} = \frac{17}{20}$ * б) $9 - 3 \frac{1}{8} = 9 - \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = 9 - \frac{25}{8} = \frac{9 \cdot 8 - 25}{8} = \frac{72 - 25}{8} = \frac{47}{8} = 5 \frac{7}{8}$ * в) $\frac{5}{8} + \frac{7}{10} = \frac{5 \cdot 10 + 7 \cdot 8}{8 \cdot 10} = \frac{50 + 56}{80} = \frac{106}{80} = \frac{53}{40} = 1 \frac{13}{40}$ 2. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой: * a) $\frac{3}{7} + x = \frac{11}{15}$ $x = \frac{11}{15} - \frac{3}{7} = \frac{11 \cdot 7 - 3 \cdot 15}{15 \cdot 7} = \frac{77 - 45}{105} = \frac{32}{105}$ * б) $x - \frac{1}{12} = \frac{7}{12}$ $x = \frac{7}{12} + \frac{1}{12} = \frac{7 + 1}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$ 3. Какое из чисел больше и на сколько: $\frac{17}{24}$ или $\frac{5}{8}$? $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}$ $\frac{17}{24} > \frac{15}{24}$, значит $\frac{17}{24} > \frac{5}{8}$ $\frac{17}{24} - \frac{5}{8} = \frac{17}{24} - \frac{15}{24} = \frac{2}{24} = \frac{1}{12}$ *Вариант 2* 1. Вычислите: * a) $\frac{2}{5} + \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1 \cdot 5}{5 \cdot 2} = \frac{4 + 5}{10} = \frac{9}{10}$ * б) $\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5 - 2 \cdot 2}{6} = \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6}$ * в) $\frac{8}{15} + \frac{3}{10} = \frac{8 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{30} = \frac{16 + 9}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}$ 2. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой: * a) $x + \frac{5}{8} = \frac{9}{8}$ $x = \frac{9}{8} - \frac{5}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ * б) $x - \frac{2}{9} = \frac{5}{9}$ $x = \frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$ 3. Какое из чисел больше и на сколько: $\frac{19}{36}$ или $\frac{7}{9}$? $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{28}{36}$ $\frac{28}{36} > \frac{19}{36}$, значит $\frac{7}{9} > \frac{19}{36}$ $\frac{7}{9} - \frac{19}{36} = \frac{28}{36} - \frac{19}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$