Ты просишь найти производную функции из упражнений 802-803, 805, 806 под номером 1.

Сейчас помогу найти производные функций из упражнений. **802** 1) $f(x) = x^2 + x$ $f'(x) = 2x + 1$ 2) $f(x) = x^2 - x$ $f'(x) = 2x - 1$ 3) $f(x) = 3x^2$ $f'(x) = 6x$ 4) $f(x) = -17x^2$ $f'(x) = -34x$ 5) $f(x) = -4x^3$ $f'(x) = -12x^2$ 6) $f(x) = 0.5x^3$ $f'(x) = 1.5x^2$ 7) $f(x) = 13x^2 + 26$ $f'(x) = 26x$ 8) $f(x) = 8x^2 - 16$ $f'(x) = 16x$ **803** 1) $f(x) = 3x^2 - 5x + 5$ $f'(x) = 6x - 5$ 2) $f(x) = 5x^2 + 6x - 7$ $f'(x) = 10x + 6$ 3) Допущение: в условии опечатка, и имеется в виду $f(x) = x^3 + 2x^2$ $f'(x) = 3x^2 + 4x$ 4) $f(x) = x^5 - 3x^2$ $f'(x) = 5x^4 - 6x$ 5) $f(x) = x^3 + 5x$ $f'(x) = 3x^2 + 5$ 6) $f(x) = -2x^3 + 18x$ $f'(x) = -6x^2 + 18$ 7) $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6x + 1$ $f'(x) = 6x^2 - 6x + 6$ 8) $f(x) = -3x^3 + 2x^2 - x - 5$ $f'(x) = -9x^2 + 4x - 1$ **805** 1) $f(x) = x^2 + \frac{1}{x^3} = x^2 + x^{-3}$ $f'(x) = 2x - 3x^{-4} = 2x - \frac{3}{x^4}$ 2) $f(x) = x^3 + \frac{1}{x^2} = x^3 + x^{-2}$ $f'(x) = 3x^2 - 2x^{-3} = 3x^2 - \frac{2}{x^3}$ 3) Допущение: в условии опечатка, и имеется в виду $f(x) = 2\sqrt[4]{x} - \sqrt{x} = 2x^{\frac{1}{4}} - x^{\frac{1}{2}}$ $f'(x) = \frac{1}{2}x^{-\frac{3}{4}} - \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt[4]{x^3}} - \frac{1}{2\sqrt{x}}$ 4) Допущение: в условии опечатка, и имеется в виду $f(x) = 3\sqrt[6]{x} + 7\sqrt[14]{x} = 3x^{\frac{1}{6}} + 7x^{\frac{1}{14}}$ $f'(x) = \frac{1}{2}x^{-\frac{5}{6}} + \frac{1}{2}x^{-\frac{13}{14}} = \frac{1}{2\sqrt[6]{x^5}} + \frac{1}{2\sqrt[14]{x^{13}}}$ **806** 1) $f(x) = x^2 - 2x + 1$ $f'(x) = 2x - 2$ $f'(0) = 2 \cdot 0 - 2 = -2$ $f'(2) = 2 \cdot 2 - 2 = 2$ 2) $f(x) = x^3 - 2x$ $f'(x) = 3x^2 - 2$ $f'(0) = 3 \cdot 0^2 - 2 = -2$ $f'(2) = 3 \cdot 2^2 - 2 = 10$ 3) $f(x) = -x^3 + x^2$ $f'(x) = -3x^2 + 2x$ $f'(0) = -3 \cdot 0^2 + 2 \cdot 0 = 0$ $f'(2) = -3 \cdot 2^2 + 2 \cdot 2 = -8$ 4) $f(x) = x^2 + x + 1$ $f'(x) = 2x + 1$ $f'(0) = 2 \cdot 0 + 1 = 1$ $f'(2) = 2 \cdot 2 + 1 = 5