Вопрос:

Определи, на сколько процентов увеличится объём пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%?

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эту задачу вместе! 1. **Найдём объём исходной пирамиды:** * Площадь основания (S) = 4 см² * Высота (h) = 5 см * Объём пирамиды (V) = 1/3 * S * h = 1/3 * 4 см² * 5 см = 20/3 см³ 2. **Увеличим площадь основания и высоту на 10%:** * Новая площадь основания (S₁) = 4 см² + 10% от 4 см² = 4 см² + 0,4 см² = 4,4 см² * Новая высота (h₁) = 5 см + 10% от 5 см = 5 см + 0,5 см = 5,5 см 3. **Найдём новый объём пирамиды:** * Новый объём (V₁) = 1/3 * S₁ * h₁ = 1/3 * 4,4 см² * 5,5 см = 24,2/3 см³ 4. **Рассчитаем, на сколько увеличился объём:** * Изменение объёма = V₁ - V = (24,2/3) см³ - (20/3) см³ = 4,2/3 см³ = 1,4 см³ 5. **Определим, на сколько процентов увеличился объём:** * Процентное увеличение = (Изменение объёма / Исходный объём) * 100% = (1,4 см³ / (20/3) см³) * 100% = (1,4 * 3 / 20) * 100% = 0,21 * 100% = 21% **Ответ: Объём пирамиды увеличится на 21%.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи