Ты просишь сократить дроби в заданиях 30а, 30б, 31а

Конечно, давай сокращать дроби! Это как находить общие делители у чисел, только здесь у нас выражения с буквами. **30. Сократите дробь: a)** $\frac{y^2 - 16}{3y + 12}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: * Числитель: $y^2 - 16$ — это разность квадратов, можно разложить как $(y - 4)(y + 4)$. * Знаменатель: $3y + 12$ — вынесем 3 за скобки: $3(y + 4)$. * Теперь дробь выглядит так: $\frac{(y - 4)(y + 4)}{3(y + 4)}$. * Сократим $(y + 4)$ в числителе и знаменателе. * Получаем: $\frac{y - 4}{3}$. **30. Сократите дробь: б)** $\frac{5x - 15y}{x^2 - 9y^2}$ * Разложим числитель и знаменатель на множители: * Числитель: $5x - 15y$ — вынесем 5 за скобки: $5(x - 3y)$. * Знаменатель: $x^2 - 9y^2$ — это разность квадратов, можно разложить как $(x - 3y)(x + 3y)$. * Теперь дробь выглядит так: $\frac{5(x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)}$. * Сократим $(x - 3y)$ в числителе и знаменателе. * Получаем: $\frac{5}{x + 3y}$. **31. Сократите дробь: a)** $\frac{a^2 - ab + b^2}{a^3 + b^3}$ * Разложим знаменатель на множители, используя формулу суммы кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$. * Теперь дробь выглядит так: $\frac{a^2 - ab + b^2}{(a + b)(a^2 - ab + b^2)}$. * Сократим $(a^2 - ab + b^2)$ в числителе и знаменателе. * Получаем: $\frac{1}{a + b}$. Если что-то непонятно, спрашивай!