Реши пример по алгебре: 7c/(c+2) - (c-8)/(3c+6) - 84/(c²-8c)

Давай решим это вместе! Вот что у нас есть: $$\frac{7c}{c+2} - \frac{c-8}{3c+6} - \frac{84}{c^2-8c}$$ Сначала разложим знаменатели, чтобы упростить выражение: $$\frac{7c}{c+2} - \frac{c-8}{3(c+2)} - \frac{84}{c(c-8)}$$ Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который будет $3c(c+2)(c-8)$. Для этого каждую дробь нужно умножить на соответствующие множители: $$\frac{7c \cdot 3c(c-8)}{(c+2) \cdot 3c(c-8)} - \frac{(c-8) \cdot c(c-8)}{3(c+2) \cdot c(c-8)} - \frac{84 \cdot 3(c+2)}{c(c-8) \cdot 3(c+2)}$$ Раскроем скобки в числителях: $$\frac{21c^3 - 168c^2}{3c(c+2)(c-8)} - \frac{c(c^2 - 16c + 64)}{3c(c+2)(c-8)} - \frac{252(c+2)}{3c(c+2)(c-8)}$$ $$\frac{21c^3 - 168c^2}{3c(c+2)(c-8)} - \frac{c^3 - 16c^2 + 64c}{3c(c+2)(c-8)} - \frac{252c + 504}{3c(c+2)(c-8)}$$ Теперь объединим все дроби под общим знаменателем: $$\frac{(21c^3 - 168c^2) - (c^3 - 16c^2 + 64c) - (252c + 504)}{3c(c+2)(c-8)}$$ Раскроем скобки и упростим числитель: $$\frac{21c^3 - 168c^2 - c^3 + 16c^2 - 64c - 252c - 504}{3c(c+2)(c-8)}$$ $$\frac{20c^3 - 152c^2 - 316c - 504}{3c(c+2)(c-8)}$$ Вынесем 4 из числителя для упрощения: $$\frac{4(5c^3 - 38c^2 - 79c - 126)}{3c(c+2)(c-8)}$$ К сожалению, дальше упростить это выражение не получится без дополнительных данных или методов, таких как деление многочленов. Но мы сделали большую часть работы! **Ответ:** $\frac{4(5c^3 - 38c^2 - 79c - 126)}{3c(c+2)(c-8)}$