Реши задачи из карточек.

Решаю задания из обеих карточек. **Карточка №23, Вариант 1** 6. 21 + 6 + 5 + 7 = **39** 7. $\sqrt{95}$ находится между числами $\sqrt{81}=9$ и $\sqrt{100}=10$, значит это точка **C**. 8. $\frac{(2 \cdot 10)^2}{2 \cdot 10} = \frac{2^2 \cdot 10^2}{2 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 100}{20} = \frac{400}{20} = $ **20** 9. Решим уравнение $x^2 = 72x$. Перенесем все в левую часть: $x^2 - 72x = 0$. Вынесем x за скобки: $x(x-72) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, $x = 0$ или $x - 72 = 0$, откуда $x = 72$. Меньший корень: **0** 10. Всего синих и черных ручек: $84 - 22 - 9 - 41 = 12$. Так как их поровну, то синих 6 и черных 6. Вероятность вытащить красную или фиолетовую ручку: $\frac{22 + 41}{84} = \frac{63}{84} = \frac{3}{4} = $ **0,75** 11. A) $a < 0, c > 0$: это график **2** Б) $a > 0, c > 0$: это график **3** В) $a > 0, c < 0$: это график **1** 12. **Допущение:** $\alpha = 90^\circ$, тогда $\sin \alpha = 1$. $$S = \frac{d_1 d_2}{2} \cdot \sin \alpha$$ $$2 = \frac{d_1 \cdot 3}{2} \cdot 1$$ $$d_1 = \frac{4}{3}$$ **Ответ: $\frac{4}{3}$** **Карточка №24, Вариант 2** 6. 3 + 4 + 5 + 35 = **47** 7. $\sqrt{77}$ находится между числами $\sqrt{64}=8$ и $\sqrt{81}=9$, значит это точка **C**. 8. $\frac{(2:3)^3}{2^{-3}} = \frac{2^3}{3^3} \cdot 2^3 = \frac{8}{27} \cdot 8 =$$\frac{64}{27}$$ 9. Решим уравнение $3x^2 = 9x$. Перенесем все в левую часть: $3x^2 - 9x = 0$. Вынесем 3x за скобки: $3x(x - 3) = 0$. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Значит, $3x = 0$ или $x - 3 = 0$, откуда $x = 0$ или $x = 3$. Меньший корень: **0** 10. Всего синих и черных ручек: $272 - 11 - 37 - 25 = 199$. Так как их поровну, то синих 99,5 и черных 99,5. Но ручки не могут быть не целыми, в условии ошибка. Если синих 100, а черных 99, то вероятность вытащить зеленую или синюю ручку: $\frac{37 + 100}{272} = \frac{137}{272} = $ **0,504** 11. A) $a > 0, c < 0$: это график **1** Б) $a < 0, c > 0$: это график **2** В) $a > 0, c > 0$: это график **3** 12. **Допущение:** $\alpha = 90^\circ$, тогда $\sin \alpha = 1$. $$S = \frac{d_1 d_2}{2} \cdot \sin \alpha$$ $$3 = \frac{d_1 \cdot 2,5}{2} \cdot 1$$ $$d_1 = \frac{6}{2,5} = 2,4$$ **Ответ: 2,4**