Объясни, как решить выражение 81 в степени 25, деленное на 27 в степени 33

Фотография

Ответ ассистента

Предлагаю сначала представить числа 81 и 27 в виде степеней с основанием 3, а затем воспользоваться свойствами степеней. Итак: 1. $81 = 3^4$ и $27 = 3^3$. 2. Теперь подставим эти значения в исходное выражение: $$\frac{81^{25}}{27^{33}} = \frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}}$$ 3. Вспомним свойство степеней: $(a^b)^c = a^{b \cdot c}$. Применим его: $$\frac{(3^4)^{25}}{(3^3)^{33}} = \frac{3^{4 \cdot 25}}{3^{3 \cdot 33}} = \frac{3^{100}}{3^{99}}$$ 4. Теперь используем другое свойство степеней: $\frac{a^b}{a^c} = a^{b-c}$. Тогда: $$\frac{3^{100}}{3^{99}} = 3^{100-99} = 3^1 = 3$$ **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи