Выполни задание и определи десятичный знак с указанным номером после запятой в десятичной записи числа $\frac{5}{13}$

Конечно, давай помогу! 2. 11. Используя калькулятор, определите десятичный знак с указанным номером после запятой в десятичной записи числа: а) $\frac{5}{13}$, 301-й знак; Чтобы узнать десятичный знак на 301-м месте после запятой в числе $\frac{5}{13}$, нужно разделить 5 на 13 и посмотреть на повторяющуюся последовательность цифр. $\frac{5}{13} = 0,(384615)$ - период состоит из 6 цифр. Чтобы найти 301-й знак, нужно разделить 301 на длину периода (6): $301 : 6 = 50$ (остаток 1). Остаток 1 означает, что 301-й знак будет первым числом в периоде, то есть 3. **Ответ: 3** б) $\frac{5}{33}$, 2000-й знак; $\frac{5}{33} = 0,(15)$ - период состоит из 2 цифр. Чтобы найти 2000-й знак, нужно разделить 2000 на длину периода (2): $2000 : 2 = 1000$ (остаток 0). Остаток 0 означает, что 2000-й знак будет последним числом в периоде, то есть 5. **Ответ: 5** в) $\frac{3}{26}$, 127-й знак; $\frac{3}{26} = 0,1(153846)$ - период состоит из 6 цифр (кроме первой цифры 1). Чтобы найти 127-й знак, сначала уберем первую цифру после запятой, и тогда останется 126 знаков. $126 : 6 = 21$ (остаток 0). Остаток 0 означает, что 127-й знак будет последним числом в периоде, то есть 6. **Ответ: 6** г) $\frac{5}{14}$, 78-й знак. $\frac{5}{14} = 0,3(571428)$ - период состоит из 6 цифр (кроме первой цифры 3). Чтобы найти 78-й знак, сначала уберем первую цифру после запятой, и тогда останется 77 знаков. $77 : 6 = 12$ (остаток 5). Остаток 5 означает, что 78-й знак будет пятым числом в периоде, то есть 2. **Ответ: 2**