Выбери равенства, которые являются верными для любых значений x и натуральных чисел n и m. x^n : x^m = x^{n-m}

Question

Вопрос:

Выбери равенства, которые являются верными для любых значений x и натуральных чисел n и m. x^n : x^m = x^{n-m}

$Выбери равенства, которые являются верными для любых значений x и натуральных чисел n и m. x^n : x^m = x^{n-m}$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай посмотрим на эти равенства со степенями. Нам нужно выбрать те, которые всегда верны: * $x^n : x^m = x^{n-m}$ – это верно. Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. * $x^n : x^m = x^{m-n}$ – неверно, вычитать нужно из $n$ $m$. * $x^n + x^m = x^{nm}$ – это вообще неверно. Сложение степеней так не работает. * $x^n - x^m = x^{n:m}$ – тоже неверно. Вычитание степеней нельзя упростить таким образом. * $x^n \cdot x^m = x^{n+m}$ – вот это верно! Когда умножаем степени с одинаковым основанием, показатели складываем. * $x^n \cdot x^m = x^{nm}$ – неверно, здесь показатели перемножили, а нужно складывать. **Ответ: $x^n : x^m = x^{n-m}$ и $x^n \cdot x^m = x^{n+m}$**

Выбери равенства, которые являются верными для любых значений x и натуральных чисел n и m. x^n : x^m = x^{n-m}

Ответ ассистента

Другие решения