Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

Привет! Давай решим задачу 476. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$, так как в параллелограмме противоположные углы равны. $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$ (потому что это углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма), то можно решить систему уравнений: $\begin{cases} \angle A - \angle B = 55^\circ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \end{cases}$ Сложим уравнения, получим: $2 \angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. $\angle C = \angle A = 117.5^\circ$, $\angle D = \angle B = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то $\angle A = \angle C = 142^\circ / 2 = 71^\circ$. $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2 \angle B$, и мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2 \angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3 \angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$. $\angle C = \angle A = 120^\circ$, $\angle D = \angle B = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle A = \angle CAD + \angle BAC$, и $\angle C = \angle ACD + \angle ACB$. Так как $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то $\angle ADC = 180 - (16+37) = 127^\circ$ (сумма углов в треугольнике). Угол $A$ равен углу $C$, а угол $B$ равен углу $D$. Значит $\angle ABC = \angle ADC = 127^\circ$ **Ответ:** а) $\angle A = 84^\circ$, $\angle B = 96^\circ$, $\angle C = 84^\circ$, $\angle D = 96^\circ$ б) $\angle A = 117.5^\circ$, $\angle B = 62.5^\circ$, $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$ в) $\angle A = 71^\circ$, $\angle B = 109^\circ$, $\angle C = 71^\circ$, $\angle D = 109^\circ$ г) $\angle A = 120^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$ д) $\angle A = 127^\circ$, $\angle B = 53^\circ$, $\angle C = 127^\circ$, $\angle D = 53^\circ$