Вопрос:

Можешь ли ты решить уравнение x²-5x-1=0 и найти среднее арифметическое корней?

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас помогу тебе решить это уравнение и найти среднее арифметическое корней. Сначала решим уравнение $x^2 - 5x - 1 = 0$. Это квадратное уравнение, и мы можем найти его корни с помощью дискриминанта: 1. Вычислим дискриминант ($D$): $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 25 + 4 = 29$$ 2. Найдем корни уравнения ($x_1$ и $x_2$): $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{29}}{2}$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{29}}{2}$$ Теперь, чтобы найти среднее арифметическое корней, сложим их и разделим на 2: $$\text{Среднее арифметическое} = \frac{x_1 + x_2}{2} = \frac{\frac{5 + \sqrt{29}}{2} + \frac{5 - \sqrt{29}}{2}}{2}$$ Упростим выражение: $$\frac{\frac{5 + \sqrt{29} + 5 - \sqrt{29}}{2}}{2} = \frac{\frac{10}{2}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$ **Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения равно 2.5**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи