Вопрос:

Можешь помочь решить неравенства?

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай решим эти неравенства! a) $3y + 7 \le 1 - 5y$ Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем все члены с $y$ в левую часть, а числа - в правую: $3y + 5y \le 1 - 7$ $8y \le -6$ Теперь разделим обе части на 8: $y \le -\frac{6}{8}$ $y \le -\frac{3}{4}$ б) $4x + 1 < 2x - 3$ Перенесем члены с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $4x - 2x < -3 - 1$ $2x < -4$ Разделим обе части на 2: $x < -2$ в) $5 - 4u > 2u - 4$ Перенесем члены с $u$ в правую часть, а числа - в левую: $5 + 4 > 2u + 4u$ $9 > 6u$ Разделим обе части на 6: $\frac{9}{6} > u$ $\frac{3}{2} > u$ Или можно записать так: $u < \frac{3}{2}$ г) $1 - 2y \ge 2y - 3$ Перенесем члены с $y$ в правую часть, а числа - в левую: $1 + 3 \ge 2y + 2y$ $4 \ge 4y$ Разделим обе части на 4: $1 \ge y$ Или можно записать так: $y \le 1$ д) $\frac{3}{4}z - \frac{1}{2} \ge z + \frac{1}{4}$ Умножим обе части на 4, чтобы избавиться от дробей: $3z - 2 \ge 4z + 1$ Перенесем члены с $z$ в левую часть, а числа - в правую: $3z - 4z \ge 1 + 2$ $-z \ge 3$ Умножим обе части на -1 (знак неравенства изменится): $z \le -3$ e) $\frac{x}{2} + \frac{1}{6} \le \frac{x}{3} - \frac{1}{2}$ Умножим обе части на 6, чтобы избавиться от дробей: $3x + 1 \le 2x - 3$ Перенесем члены с $x$ в левую часть, а числа - в правую: $3x - 2x \le -3 - 1$ $x \le -4$ ж) $-\frac{x}{4} - 3 < \frac{x}{8} - 1$ Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дробей: $-2x - 24 < x - 8$ Перенесем члены с $x$ в правую часть, а числа - в левую: $-24 + 8 < x + 2x$ $-16 < 3x$ Разделим обе части на 3: $-\frac{16}{3} < x$ Или можно записать так: $x > -\frac{16}{3}$ з) $1 - z > \frac{z}{2} + 1$ Перенесем члены с $z$ в правую часть, а числа - в левую: $1 - 1 > \frac{z}{2} + z$ $0 > \frac{3z}{2}$ Умножим обе части на $\frac{2}{3}$: $0 > z$ Или можно записать так: $z < 0$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи