Реши пример a) $6\frac{6}{11} : 3\frac{3}{4} : 2\frac{2}{5}$

Question

Вопрос:

Реши пример a) $6\frac{6}{11} : 3\frac{3}{4} : 2\frac{2}{5}$

$Реши пример a) $6\frac{6}{11} : 3\frac{3}{4} : 2\frac{2}{5}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Это пример на деление десятичных дробей. a) Чтобы разделить $6\frac{6}{11}$ на $3\frac{3}{4}$, а потом на $2\frac{2}{5}$, нужно сначала перевести все смешанные числа в неправильные дроби, а потом делить. 1. Переводим в неправильные дроби: $$6\frac{6}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{66 + 6}{11} = \frac{72}{11}$$ $$3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4}$$ $$2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}$$ 2. Теперь делим дроби. Деление заменяем умножением на перевернутую дробь: $$\frac{72}{11} : \frac{15}{4} : \frac{12}{5} = \frac{72}{11} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12}$$ 3. Упрощаем. Заметим, что 72 и 12 можно сократить (72 делится на 12): $$\frac{72}{11} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{12} = \frac{6}{11} \cdot \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{1} = \frac{6 \cdot 4 \cdot 5}{11 \cdot 15 \cdot 1}$$ 4. Еще упрощаем. 6 и 15 можно сократить (оба делятся на 3), а 5 и 15 тоже можно сократить (оба делятся на 5): $$\frac{6 \cdot 4 \cdot 5}{11 \cdot 15 \cdot 1} = \frac{2 \cdot 4 \cdot 1}{11 \cdot 5 \cdot 1} = \frac{8}{55}$$ **Ответ: $\frac{8}{55}$**

Реши пример a) $6\frac{6}{11} : 3\frac{3}{4} : 2\frac{2}{5}$

Ответ ассистента

Другие решения