Вопрос:

При каких a значение дроби (a+1)/4 больше значения дроби a/3?

Фотография

Ответ ассистента

100. 1) Давай решим неравенство, чтобы узнать, при каких значениях $a$ дробь $\frac{a+1}{4}$ больше, чем дробь $\frac{a}{3}$. Сначала составим неравенство: $$\frac{a+1}{4} > \frac{a}{3}$$ Чтобы решить это неравенство, избавимся от дробей. Умножим обе части неравенства на 12 (это наименьшее общее кратное 4 и 3): $$12 \cdot \frac{a+1}{4} > 12 \cdot \frac{a}{3}$$ Это упрощается до: $$3(a+1) > 4a$$ Раскроем скобки: $$3a + 3 > 4a$$ Теперь перенесем все члены с $a$ в одну сторону, а числа - в другую: $$3 > 4a - 3a$$ Получаем: $$3 > a$$ Или, что то же самое: $$a < 3$$ Это значит, что дробь $\frac{a+1}{4}$ больше дроби $\frac{a}{3}$ при всех значениях $a$, которые меньше 3. **Ответ: $a < 3$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи