Реши неполное квадратное уравнение: 6x² - 3x = 0

Конечно, давай решим эти уравнения! Неполные квадратные уравнения выглядят немного страшновато, но на самом деле они довольно простые. Главное — вынести общий множитель или использовать формулу разности квадратов. Посмотрим, как это работает на примерах: а) $6x^2 - 3x = 0$ Выносим $3x$ за скобки: $3x(2x - 1) = 0$. Теперь у нас два случая: $3x = 0$ или $2x - 1 = 0$. Решаем каждый из них: $x = 0$ или $x = \frac{1}{2}$. б) $x^2 + 9x = 0$ Выносим $x$ за скобки: $x(x + 9) = 0$. Снова два случая: $x = 0$ или $x + 9 = 0$. Решаем: $x = 0$ или $x = -9$. в) $x^2 - 36 = 0$ Это разность квадратов: $(x - 6)(x + 6) = 0$. Значит: $x - 6 = 0$ или $x + 6 = 0$. Решаем: $x = 6$ или $x = -6$. г) $5x^2 + 1 = 0$ Здесь немного хитрее. Выразим $x^2$: $5x^2 = -1$ $x^2 = -\frac{1}{5}$. Квадрат не может быть отрицательным, поэтому корней нет. д) $0{,}5x^2 - 1 = 0$ Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби: $x^2 - 2 = 0$. Тогда $x^2 = 2$. И корни: $x = \sqrt{2}$ или $x = -\sqrt{2}$. е) $0{,}6x + 9x^2 = 0$ Вынесем $x$ за скобки: $x(0{,}6 + 9x) = 0$. Получаем: $x = 0$ или $0{,}6 + 9x = 0$. Решаем: $x = 0$ или $x = -\frac{0{,}6}{9} = -\frac{1}{15}$.