Реши задачу: 1. Два угла треугольника равны 26° и 53°. Определите, против какого угла треугольника лежит большая сторона.

1. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, третий угол равен $180^\circ - 26^\circ - 53^\circ = 101^\circ$. Против большего угла лежит большая сторона. **Ответ: против угла $101^\circ$** 2. **Допущение:** Внешний угол дан при вершине равнобедренного треугольника, образованной боковыми сторонами. Тогда угол при основании равен $(180^\circ - 98^\circ)/2 = 41^\circ$. Угол при вершине равен $180^\circ - 41^\circ - 41^\circ = 98^\circ$. **Ответ: $41^\circ$, $41^\circ$ и $98^\circ$**. 3. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $90^\circ$. Следовательно, угол $A$ равен $90^\circ - 57^\circ = 33^\circ$. **Ответ: $33^\circ$**. 4. **Допущение:** Треугольник $ВДС$ расположен на плоскости. Так как сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, то угол $С$ равен $180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. $ВД$ -- катет, лежащий против угла $30^\circ$. Следовательно, $ВД = 2 * ДС = 2 * 18,6 = 37,2$ см. **Ответ: 37,2 см**. 5. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, какой именно угол равен $120^\circ$ (угол при основании или угол, образованный боковыми сторонами). 6. На рисунке 1 изображены два равных прямоугольных треугольника $ABC$ и $CBD$ (у них общая гипотенуза $BC$ и два равных катета $AB=CD$). Значит, $\triangle ABC = \triangle CBD$ по гипотенузе и катету.